Решение квадратного уравнения -54x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-54) • 78 = 3249 - (-16848) = 3249 + 16848 = 20097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 20097) / (2 • -54) = (-57 + 141.76388820853) / -108 = 84.763888208528 / -108 = -0.78485081674563

x₂ = (-57 - √ 20097) / (2 • -54) = (-57 - 141.76388820853) / -108 = -198.76388820853 / -108 = 1.8404063723012

Ответ: x₁ = -0.78485081674563, x₂ = 1.8404063723012.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78485081674563, x₂ = 1.8404063723012 означают, в этих точках график пересекает ось X