Решение квадратного уравнения -54x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-54) • 9 = 3249 - (-1944) = 3249 + 1944 = 5193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5193) / (2 • -54) = (-57 + 72.062472896786) / -108 = 15.062472896786 / -108 = -0.13946734163691

x₂ = (-57 - √ 5193) / (2 • -54) = (-57 - 72.062472896786) / -108 = -129.06247289679 / -108 = 1.1950228971925

Ответ: x₁ = -0.13946734163691, x₂ = 1.1950228971925.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13946734163691, x₂ = 1.1950228971925 означают, в этих точках график пересекает ось X