Решение квадратного уравнения -54x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-54) • 97 = 3249 - (-20952) = 3249 + 20952 = 24201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 24201) / (2 • -54) = (-57 + 155.56670594957) / -108 = 98.56670594957 / -108 = -0.91265468471824

x₂ = (-57 - √ 24201) / (2 • -54) = (-57 - 155.56670594957) / -108 = -212.56670594957 / -108 = 1.9682102402738

Ответ: x₁ = -0.91265468471824, x₂ = 1.9682102402738.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91265468471824, x₂ = 1.9682102402738 означают, в этих точках график пересекает ось X