Решение квадратного уравнения -54x² +58x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • (-54) • 19 = 3364 - (-4104) = 3364 + 4104 = 7468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 7468) / (2 • -54) = (-58 + 86.417590801873) / -108 = 28.417590801873 / -108 = -0.26312584075809

x₂ = (-58 - √ 7468) / (2 • -54) = (-58 - 86.417590801873) / -108 = -144.41759080187 / -108 = 1.3371999148322

Ответ: x₁ = -0.26312584075809, x₂ = 1.3371999148322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26312584075809, x₂ = 1.3371999148322 означают, в этих точках график пересекает ось X