Решение квадратного уравнения -54x² +58x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • (-54) • 97 = 3364 - (-20952) = 3364 + 20952 = 24316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 24316) / (2 • -54) = (-58 + 155.93588426017) / -108 = 97.935884260166 / -108 = -0.90681374314969

x₂ = (-58 - √ 24316) / (2 • -54) = (-58 - 155.93588426017) / -108 = -213.93588426017 / -108 = 1.9808878172238

Ответ: x₁ = -0.90681374314969, x₂ = 1.9808878172238.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90681374314969, x₂ = 1.9808878172238 означают, в этих точках график пересекает ось X