Решение квадратного уравнения -54x² +59x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-54) • (-9) = 3481 - 1944 = 1537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 1537) / (2 • -54) = (-59 + 39.204591567825) / -108 = -19.795408432175 / -108 = 0.18329081881643

x₂ = (-59 - √ 1537) / (2 • -54) = (-59 - 39.204591567825) / -108 = -98.204591567825 / -108 = 0.90930177377616

Ответ: x₁ = 0.18329081881643, x₂ = 0.90930177377616.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18329081881643, x₂ = 0.90930177377616 означают, в этих точках график пересекает ось X