Решение квадратного уравнения -54x² +6x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-54) • 11 = 36 - (-2376) = 36 + 2376 = 2412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 2412) / (2 • -54) = (-6 + 49.112116631235) / -108 = 43.112116631235 / -108 = -0.39918626510402

x₂ = (-6 - √ 2412) / (2 • -54) = (-6 - 49.112116631235) / -108 = -55.112116631235 / -108 = 0.51029737621514

Ответ: x₁ = -0.39918626510402, x₂ = 0.51029737621514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39918626510402, x₂ = 0.51029737621514 означают, в этих точках график пересекает ось X