Решение квадратного уравнения -54x² +6x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-54) • 19 = 36 - (-4104) = 36 + 4104 = 4140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 4140) / (2 • -54) = (-6 + 64.342831768582) / -108 = 58.342831768582 / -108 = -0.54021140526464

x₂ = (-6 - √ 4140) / (2 • -54) = (-6 - 64.342831768582) / -108 = -70.342831768582 / -108 = 0.65132251637576

Ответ: x₁ = -0.54021140526464, x₂ = 0.65132251637576.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54021140526464, x₂ = 0.65132251637576 означают, в этих точках график пересекает ось X