Решение квадратного уравнения -54x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-54) • 31 = 36 - (-6696) = 36 + 6696 = 6732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 6732) / (2 • -54) = (-6 + 82.048765987064) / -108 = 76.048765987064 / -108 = -0.70415524062096

x₂ = (-6 - √ 6732) / (2 • -54) = (-6 - 82.048765987064) / -108 = -88.048765987064 / -108 = 0.81526635173207

Ответ: x₁ = -0.70415524062096, x₂ = 0.81526635173207.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70415524062096, x₂ = 0.81526635173207 означают, в этих точках график пересекает ось X