Решение квадратного уравнения -54x² +6x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-54) • 51 = 36 - (-11016) = 36 + 11016 = 11052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 11052) / (2 • -54) = (-6 + 105.12849280761) / -108 = 99.128492807611 / -108 = -0.91785641488529

x₂ = (-6 - √ 11052) / (2 • -54) = (-6 - 105.12849280761) / -108 = -111.12849280761 / -108 = 1.0289675259964

Ответ: x₁ = -0.91785641488529, x₂ = 1.0289675259964.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91785641488529, x₂ = 1.0289675259964 означают, в этих точках график пересекает ось X