Решение квадратного уравнения -54x² +6x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-54) • 57 = 36 - (-12312) = 36 + 12312 = 12348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 12348) / (2 • -54) = (-6 + 111.12155506471) / -108 = 105.12155506471 / -108 = -0.97334773208067

x₂ = (-6 - √ 12348) / (2 • -54) = (-6 - 111.12155506471) / -108 = -117.12155506471 / -108 = 1.0844588431918

Ответ: x₁ = -0.97334773208067, x₂ = 1.0844588431918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97334773208067, x₂ = 1.0844588431918 означают, в этих точках график пересекает ось X