Решение квадратного уравнения -54x² +6x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-54) • 61 = 36 - (-13176) = 36 + 13176 = 13212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 13212) / (2 • -54) = (-6 + 114.94346436401) / -108 = 108.94346436401 / -108 = -1.0087357811482

x₂ = (-6 - √ 13212) / (2 • -54) = (-6 - 114.94346436401) / -108 = -120.94346436401 / -108 = 1.1198468922593

Ответ: x₁ = -1.0087357811482, x₂ = 1.1198468922593.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0087357811482, x₂ = 1.1198468922593 означают, в этих точках график пересекает ось X