Решение квадратного уравнения -54x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-54) • 65 = 36 - (-14040) = 36 + 14040 = 14076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 14076) / (2 • -54) = (-6 + 118.64231959971) / -108 = 112.64231959971 / -108 = -1.0429844407381

x₂ = (-6 - √ 14076) / (2 • -54) = (-6 - 118.64231959971) / -108 = -124.64231959971 / -108 = 1.1540955518492

Ответ: x₁ = -1.0429844407381, x₂ = 1.1540955518492.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0429844407381, x₂ = 1.1540955518492 означают, в этих точках график пересекает ось X