Решение квадратного уравнения -54x² +6x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-54) • 69 = 36 - (-14904) = 36 + 14904 = 14940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 14940) / (2 • -54) = (-6 + 122.22929272478) / -108 = 116.22929272478 / -108 = -1.0761971548591

x₂ = (-6 - √ 14940) / (2 • -54) = (-6 - 122.22929272478) / -108 = -128.22929272478 / -108 = 1.1873082659702

Ответ: x₁ = -1.0761971548591, x₂ = 1.1873082659702.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0761971548591, x₂ = 1.1873082659702 означают, в этих точках график пересекает ось X