Решение квадратного уравнения -54x² +6x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-54) • 83 = 36 - (-17928) = 36 + 17928 = 17964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 17964) / (2 • -54) = (-6 + 134.02984742213) / -108 = 128.02984742213 / -108 = -1.1854615502049

x₂ = (-6 - √ 17964) / (2 • -54) = (-6 - 134.02984742213) / -108 = -140.02984742213 / -108 = 1.296572661316

Ответ: x₁ = -1.1854615502049, x₂ = 1.296572661316.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1854615502049, x₂ = 1.296572661316 означают, в этих точках график пересекает ось X