Решение квадратного уравнения -54x² +6x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-54) • 85 = 36 - (-18360) = 36 + 18360 = 18396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 18396) / (2 • -54) = (-6 + 135.63185466549) / -108 = 129.63185466549 / -108 = -1.2002949506064

x₂ = (-6 - √ 18396) / (2 • -54) = (-6 - 135.63185466549) / -108 = -141.63185466549 / -108 = 1.3114060617175

Ответ: x₁ = -1.2002949506064, x₂ = 1.3114060617175.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2002949506064, x₂ = 1.3114060617175 означают, в этих точках график пересекает ось X