Решение квадратного уравнения -54x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-54) • 97 = 36 - (-20952) = 36 + 20952 = 20988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 20988) / (2 • -54) = (-6 + 144.8723576118) / -108 = 138.8723576118 / -108 = -1.2858551630722

x₂ = (-6 - √ 20988) / (2 • -54) = (-6 - 144.8723576118) / -108 = -150.8723576118 / -108 = 1.3969662741833

Ответ: x₁ = -1.2858551630722, x₂ = 1.3969662741833.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2858551630722, x₂ = 1.3969662741833 означают, в этих точках график пересекает ось X