Решение квадратного уравнения -54x² +60x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • (-54) • (-8) = 3600 - 1728 = 1872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 1872) / (2 • -54) = (-60 + 43.266615305568) / -108 = -16.733384694432 / -108 = 0.15493874717067

x₂ = (-60 - √ 1872) / (2 • -54) = (-60 - 43.266615305568) / -108 = -103.26661530557 / -108 = 0.95617236394044

Ответ: x₁ = 0.15493874717067, x₂ = 0.95617236394044.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15493874717067, x₂ = 0.95617236394044 означают, в этих точках график пересекает ось X