Решение квадратного уравнения -54x² +60x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • (-54) • 97 = 3600 - (-20952) = 3600 + 20952 = 24552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 24552) / (2 • -54) = (-60 + 156.69077828641) / -108 = 96.690778286407 / -108 = -0.8952849841334

x₂ = (-60 - √ 24552) / (2 • -54) = (-60 - 156.69077828641) / -108 = -216.69077828641 / -108 = 2.0063960952445

Ответ: x₁ = -0.8952849841334, x₂ = 2.0063960952445.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8952849841334, x₂ = 2.0063960952445 означают, в этих точках график пересекает ось X