Решение квадратного уравнения -54x² +61x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-54) • (-11) = 3721 - 2376 = 1345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 1345) / (2 • -54) = (-61 + 36.674241641784) / -108 = -24.325758358216 / -108 = 0.22523850331681

x₂ = (-61 - √ 1345) / (2 • -54) = (-61 - 36.674241641784) / -108 = -97.674241641785 / -108 = 0.90439112631282

Ответ: x₁ = 0.22523850331681, x₂ = 0.90439112631282.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22523850331681, x₂ = 0.90439112631282 означают, в этих точках график пересекает ось X