Решение квадратного уравнения -54x² +61x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-54) • (-9) = 3721 - 1944 = 1777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 1777) / (2 • -54) = (-61 + 42.154477816716) / -108 = -18.845522183284 / -108 = 0.17449557577115

x₂ = (-61 - √ 1777) / (2 • -54) = (-61 - 42.154477816716) / -108 = -103.15447781672 / -108 = 0.95513405385848

Ответ: x₁ = 0.17449557577115, x₂ = 0.95513405385848.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17449557577115, x₂ = 0.95513405385848 означают, в этих точках график пересекает ось X