Решение квадратного уравнения -54x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-54) • 11 = 3721 - (-2376) = 3721 + 2376 = 6097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6097) / (2 • -54) = (-61 + 78.08328886516) / -108 = 17.08328886516 / -108 = -0.15817860060333

x₂ = (-61 - √ 6097) / (2 • -54) = (-61 - 78.08328886516) / -108 = -139.08328886516 / -108 = 1.287808230233

Ответ: x₁ = -0.15817860060333, x₂ = 1.287808230233.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15817860060333, x₂ = 1.287808230233 означают, в этих точках график пересекает ось X