Решение квадратного уравнения -54x² +61x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-54) • 13 = 3721 - (-2808) = 3721 + 2808 = 6529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6529) / (2 • -54) = (-61 + 80.802227692063) / -108 = 19.802227692063 / -108 = -0.18335396011169

x₂ = (-61 - √ 6529) / (2 • -54) = (-61 - 80.802227692063) / -108 = -141.80222769206 / -108 = 1.3129835897413

Ответ: x₁ = -0.18335396011169, x₂ = 1.3129835897413.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18335396011169, x₂ = 1.3129835897413 означают, в этих точках график пересекает ось X