Решение квадратного уравнения -54x² +61x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-54) • 14 = 3721 - (-3024) = 3721 + 3024 = 6745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6745) / (2 • -54) = (-61 + 82.127948957709) / -108 = 21.127948957709 / -108 = -0.19562915701582

x₂ = (-61 - √ 6745) / (2 • -54) = (-61 - 82.127948957709) / -108 = -143.12794895771 / -108 = 1.3252587866455

Ответ: x₁ = -0.19562915701582, x₂ = 1.3252587866455.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19562915701582, x₂ = 1.3252587866455 означают, в этих точках график пересекает ось X