Решение квадратного уравнения -54x² +61x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-54) • 19 = 3721 - (-4104) = 3721 + 4104 = 7825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7825) / (2 • -54) = (-61 + 88.459030064771) / -108 = 27.459030064771 / -108 = -0.25425027837751

x₂ = (-61 - √ 7825) / (2 • -54) = (-61 - 88.459030064771) / -108 = -149.45903006477 / -108 = 1.3838799080071

Ответ: x₁ = -0.25425027837751, x₂ = 1.3838799080071.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25425027837751, x₂ = 1.3838799080071 означают, в этих точках график пересекает ось X