Решение квадратного уравнения -54x² +61x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-54) • 20 = 3721 - (-4320) = 3721 + 4320 = 8041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8041) / (2 • -54) = (-61 + 89.671623159169) / -108 = 28.671623159169 / -108 = -0.26547799221453

x₂ = (-61 - √ 8041) / (2 • -54) = (-61 - 89.671623159169) / -108 = -150.67162315917 / -108 = 1.3951076218442

Ответ: x₁ = -0.26547799221453, x₂ = 1.3951076218442.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26547799221453, x₂ = 1.3951076218442 означают, в этих точках график пересекает ось X