Решение квадратного уравнения -54x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-54) • 31 = 3721 - (-6696) = 3721 + 6696 = 10417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 10417) / (2 • -54) = (-61 + 102.06370559606) / -108 = 41.063705596064 / -108 = -0.38021949625985

x₂ = (-61 - √ 10417) / (2 • -54) = (-61 - 102.06370559606) / -108 = -163.06370559606 / -108 = 1.5098491258895

Ответ: x₁ = -0.38021949625985, x₂ = 1.5098491258895.

Два корня уравнения x₁ = -0.38021949625985, x₂ = 1.5098491258895 означают, в этих точках график пересекает ось X