Решение квадратного уравнения -54x² +61x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-54) • 47 = 3721 - (-10152) = 3721 + 10152 = 13873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 13873) / (2 • -54) = (-61 + 117.78370006075) / -108 = 56.783700060747 / -108 = -0.52577500056247

x₂ = (-61 - √ 13873) / (2 • -54) = (-61 - 117.78370006075) / -108 = -178.78370006075 / -108 = 1.6554046301921

Ответ: x₁ = -0.52577500056247, x₂ = 1.6554046301921.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52577500056247, x₂ = 1.6554046301921 означают, в этих точках график пересекает ось X