Решение квадратного уравнения -54x² +61x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-54) • 65 = 3721 - (-14040) = 3721 + 14040 = 17761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 17761) / (2 • -54) = (-61 + 133.27040181526) / -108 = 72.270401815257 / -108 = -0.6691703871783

x₂ = (-61 - √ 17761) / (2 • -54) = (-61 - 133.27040181526) / -108 = -194.27040181526 / -108 = 1.7988000168079

Ответ: x₁ = -0.6691703871783, x₂ = 1.7988000168079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6691703871783, x₂ = 1.7988000168079 означают, в этих точках график пересекает ось X