Решение квадратного уравнения -54x² +61x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-54) • 78 = 3721 - (-16848) = 3721 + 16848 = 20569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 20569) / (2 • -54) = (-61 + 143.41896666759) / -108 = 82.418966667592 / -108 = -0.76313858025549

x₂ = (-61 - √ 20569) / (2 • -54) = (-61 - 143.41896666759) / -108 = -204.41896666759 / -108 = 1.8927682098851

Ответ: x₁ = -0.76313858025549, x₂ = 1.8927682098851.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76313858025549, x₂ = 1.8927682098851 означают, в этих точках график пересекает ось X