Решение квадратного уравнения -54x² +61x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-54) • 80 = 3721 - (-17280) = 3721 + 17280 = 21001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 21001) / (2 • -54) = (-61 + 144.91721774862) / -108 = 83.917217748617 / -108 = -0.77701127545015

x₂ = (-61 - √ 21001) / (2 • -54) = (-61 - 144.91721774862) / -108 = -205.91721774862 / -108 = 1.9066409050798

Ответ: x₁ = -0.77701127545015, x₂ = 1.9066409050798.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77701127545015, x₂ = 1.9066409050798 означают, в этих точках график пересекает ось X