Решение квадратного уравнения -54x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-54) • 9 = 3721 - (-1944) = 3721 + 1944 = 5665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5665) / (2 • -54) = (-61 + 75.266194270735) / -108 = 14.266194270735 / -108 = -0.13209439139569

x₂ = (-61 - √ 5665) / (2 • -54) = (-61 - 75.266194270735) / -108 = -136.26619427073 / -108 = 1.2617240210253

Ответ: x₁ = -0.13209439139569, x₂ = 1.2617240210253.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13209439139569, x₂ = 1.2617240210253 означают, в этих точках график пересекает ось X