Решение квадратного уравнения -54x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-54) • 97 = 3721 - (-20952) = 3721 + 20952 = 24673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 24673) / (2 • -54) = (-61 + 157.07641452491) / -108 = 96.076414524906 / -108 = -0.88959643078616

x₂ = (-61 - √ 24673) / (2 • -54) = (-61 - 157.07641452491) / -108 = -218.07641452491 / -108 = 2.0192260604158

Ответ: x₁ = -0.88959643078616, x₂ = 2.0192260604158.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88959643078616, x₂ = 2.0192260604158 означают, в этих точках график пересекает ось X