Решение квадратного уравнения -54x² +64x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • (-11) = 4096 - 2376 = 1720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 1720) / (2 • -54) = (-64 + 41.472882706655) / -108 = -22.527117293345 / -108 = 0.20858441938282

x₂ = (-64 - √ 1720) / (2 • -54) = (-64 - 41.472882706655) / -108 = -105.47288270666 / -108 = 0.97660076580237

Ответ: x₁ = 0.20858441938282, x₂ = 0.97660076580237.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20858441938282, x₂ = 0.97660076580237 означают, в этих точках график пересекает ось X