Решение квадратного уравнения -54x² +64x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • (-14) = 4096 - 3024 = 1072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 1072) / (2 • -54) = (-64 + 32.74141108749) / -108 = -31.25858891251 / -108 = 0.28943137881954

x₂ = (-64 - √ 1072) / (2 • -54) = (-64 - 32.74141108749) / -108 = -96.74141108749 / -108 = 0.89575380636565

Ответ: x₁ = 0.28943137881954, x₂ = 0.89575380636565.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28943137881954, x₂ = 0.89575380636565 означают, в этих точках график пересекает ось X