Решение квадратного уравнения -54x² +64x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • (-8) = 4096 - 1728 = 2368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 2368) / (2 • -54) = (-64 + 48.662100242386) / -108 = -15.337899757614 / -108 = 0.14201759034828

x₂ = (-64 - √ 2368) / (2 • -54) = (-64 - 48.662100242386) / -108 = -112.66210024239 / -108 = 1.0431675948369

Ответ: x₁ = 0.14201759034828, x₂ = 1.0431675948369.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14201759034828, x₂ = 1.0431675948369 означают, в этих точках график пересекает ось X