Решение квадратного уравнения -54x² +64x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • (-9) = 4096 - 1944 = 2152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 2152) / (2 • -54) = (-64 + 46.389654018973) / -108 = -17.610345981027 / -108 = 0.16305875908359

x₂ = (-64 - √ 2152) / (2 • -54) = (-64 - 46.389654018973) / -108 = -110.38965401897 / -108 = 1.0221264261016

Ответ: x₁ = 0.16305875908359, x₂ = 1.0221264261016.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16305875908359, x₂ = 1.0221264261016 означают, в этих точках график пересекает ось X