Решение квадратного уравнения -54x² +64x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • 1 = 4096 - (-216) = 4096 + 216 = 4312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4312) / (2 • -54) = (-64 + 65.665820637528) / -108 = 1.665820637528 / -108 = -0.015424265162296

x₂ = (-64 - √ 4312) / (2 • -54) = (-64 - 65.665820637528) / -108 = -129.66582063753 / -108 = 1.2006094503475

Ответ: x₁ = -0.015424265162296, x₂ = 1.2006094503475.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015424265162296, x₂ = 1.2006094503475 означают, в этих точках график пересекает ось X