Решение квадратного уравнения -54x² +64x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • 11 = 4096 - (-2376) = 4096 + 2376 = 6472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 6472) / (2 • -54) = (-64 + 80.448741444475) / -108 = 16.448741444475 / -108 = -0.15230316152292

x₂ = (-64 - √ 6472) / (2 • -54) = (-64 - 80.448741444475) / -108 = -144.44874144448 / -108 = 1.3374883467081

Ответ: x₁ = -0.15230316152292, x₂ = 1.3374883467081.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15230316152292, x₂ = 1.3374883467081 означают, в этих точках график пересекает ось X