Решение квадратного уравнения -54x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • 31 = 4096 - (-6696) = 4096 + 6696 = 10792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 10792) / (2 • -54) = (-64 + 103.88455130576) / -108 = 39.884551305764 / -108 = -0.3693014009793

x₂ = (-64 - √ 10792) / (2 • -54) = (-64 - 103.88455130576) / -108 = -167.88455130576 / -108 = 1.5544865861645

Ответ: x₁ = -0.3693014009793, x₂ = 1.5544865861645.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3693014009793, x₂ = 1.5544865861645 означают, в этих точках график пересекает ось X