Решение квадратного уравнения -54x² +64x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • 32 = 4096 - (-6912) = 4096 + 6912 = 11008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 11008) / (2 • -54) = (-64 + 104.91901638883) / -108 = 40.919016388832 / -108 = -0.37887978137807

x₂ = (-64 - √ 11008) / (2 • -54) = (-64 - 104.91901638883) / -108 = -168.91901638883 / -108 = 1.5640649665633

Ответ: x₁ = -0.37887978137807, x₂ = 1.5640649665633.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37887978137807, x₂ = 1.5640649665633 означают, в этих точках график пересекает ось X