Решение квадратного уравнения -54x² +64x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • 57 = 4096 - (-12312) = 4096 + 12312 = 16408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 16408) / (2 • -54) = (-64 + 128.09371569285) / -108 = 64.093715692847 / -108 = -0.59346033048933

x₂ = (-64 - √ 16408) / (2 • -54) = (-64 - 128.09371569285) / -108 = -192.09371569285 / -108 = 1.7786455156745

Ответ: x₁ = -0.59346033048933, x₂ = 1.7786455156745.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59346033048933, x₂ = 1.7786455156745 означают, в этих точках график пересекает ось X