Решение квадратного уравнения -54x² +64x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • 61 = 4096 - (-13176) = 4096 + 13176 = 17272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 17272) / (2 • -54) = (-64 + 131.42298124757) / -108 = 67.422981247573 / -108 = -0.62428686340346

x₂ = (-64 - √ 17272) / (2 • -54) = (-64 - 131.42298124757) / -108 = -195.42298124757 / -108 = 1.8094720485886

Ответ: x₁ = -0.62428686340346, x₂ = 1.8094720485886.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62428686340346, x₂ = 1.8094720485886 означают, в этих точках график пересекает ось X