Решение квадратного уравнения -54x² +64x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • 67 = 4096 - (-14472) = 4096 + 14472 = 18568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 18568) / (2 • -54) = (-64 + 136.26444877517) / -108 = 72.264448775167 / -108 = -0.66911526643673

x₂ = (-64 - √ 18568) / (2 • -54) = (-64 - 136.26444877517) / -108 = -200.26444877517 / -108 = 1.8543004516219

Ответ: x₁ = -0.66911526643673, x₂ = 1.8543004516219.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66911526643673, x₂ = 1.8543004516219 означают, в этих точках график пересекает ось X