Решение квадратного уравнения -54x² +64x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • 69 = 4096 - (-14904) = 4096 + 14904 = 19000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 19000) / (2 • -54) = (-64 + 137.8404875209) / -108 = 73.840487520902 / -108 = -0.68370821778613

x₂ = (-64 - √ 19000) / (2 • -54) = (-64 - 137.8404875209) / -108 = -201.8404875209 / -108 = 1.8688934029713

Ответ: x₁ = -0.68370821778613, x₂ = 1.8688934029713.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68370821778613, x₂ = 1.8688934029713 означают, в этих точках график пересекает ось X