Решение квадратного уравнения -54x² +64x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • 75 = 4096 - (-16200) = 4096 + 16200 = 20296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 20296) / (2 • -54) = (-64 + 142.46403054807) / -108 = 78.464030548065 / -108 = -0.72651880137097

x₂ = (-64 - √ 20296) / (2 • -54) = (-64 - 142.46403054807) / -108 = -206.46403054807 / -108 = 1.9117039865562

Ответ: x₁ = -0.72651880137097, x₂ = 1.9117039865562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72651880137097, x₂ = 1.9117039865562 означают, в этих точках график пересекает ось X