Решение квадратного уравнения -54x² +64x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • 82 = 4096 - (-17712) = 4096 + 17712 = 21808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 21808) / (2 • -54) = (-64 + 147.6753195358) / -108 = 83.675319535798 / -108 = -0.77477147718331

x₂ = (-64 - √ 21808) / (2 • -54) = (-64 - 147.6753195358) / -108 = -211.6753195358 / -108 = 1.9599566623685

Ответ: x₁ = -0.77477147718331, x₂ = 1.9599566623685.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77477147718331, x₂ = 1.9599566623685 означают, в этих точках график пересекает ось X