Решение квадратного уравнения -54x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • 9 = 4096 - (-1944) = 4096 + 1944 = 6040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 6040) / (2 • -54) = (-64 + 77.717436910902) / -108 = 13.717436910902 / -108 = -0.12701330473057

x₂ = (-64 - √ 6040) / (2 • -54) = (-64 - 77.717436910902) / -108 = -141.7174369109 / -108 = 1.3121984899158

Ответ: x₁ = -0.12701330473057, x₂ = 1.3121984899158.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12701330473057, x₂ = 1.3121984899158 означают, в этих точках график пересекает ось X