Решение квадратного уравнения -54x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-54) • 97 = 4096 - (-20952) = 4096 + 20952 = 25048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 25048) / (2 • -54) = (-64 + 158.26559954709) / -108 = 94.26559954709 / -108 = -0.87282962543602

x₂ = (-64 - √ 25048) / (2 • -54) = (-64 - 158.26559954709) / -108 = -222.26559954709 / -108 = 2.0580148106212

Ответ: x₁ = -0.87282962543602, x₂ = 2.0580148106212.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87282962543602, x₂ = 2.0580148106212 означают, в этих точках график пересекает ось X