Решение квадратного уравнения -54x² +65x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • (-1) = 4225 - 216 = 4009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4009) / (2 • -54) = (-65 + 63.316664473107) / -108 = -1.6833355268931 / -108 = 0.015586440063825

x₂ = (-65 - √ 4009) / (2 • -54) = (-65 - 63.316664473107) / -108 = -128.31666447311 / -108 = 1.1881172636399

Ответ: x₁ = 0.015586440063825, x₂ = 1.1881172636399.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.015586440063825, x₂ = 1.1881172636399 означают, в этих точках график пересекает ось X